Fibrato tangente

In topologia differenziale il fibrato tangente ${\displaystyle TM}$ a una varietà differenziabile ${\displaystyle M}$ è l'insieme formato dall'unione disgiunta di tutti gli spazi tangenti ai punti di ${\displaystyle M}$. Questo insieme è dotato di una struttura di varietà differenziabile, di dimensione doppia di quella di ${\displaystyle M}$, ed è generalmente visualizzato come fibrato vettoriale

${\displaystyle \pi :TM\to M}$

su ${\displaystyle M}$, in cui la controimmagine di un punto ${\displaystyle x}$ è proprio lo spazio tangente ${\displaystyle T_{x}M}$ al punto.^[1]